3.2.2. Cinemática en una dimensión - Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Es el tipo de movimiento en el que un cuerpo recorre distancia iguales en tiempos iguales y por lo tanto la velocidad del cuerpo es CONSTANTE.

Conceptos Importantes.

Espacio(x): Es la longitud de la trayectoria del movimiento de una partícula (l), se mide en m, cm o ft.

Tiempo de recorrido (t): Es la cantidad  de tiempo que se gasta la partícula para recorrer su trayectoria, desde el punto de partida al de llegada, se mide en s.

La velocidad es el espacio que se ha avanzado en el tiempo de recorrido. Su fórmula es:

Velocidad = espacio / tiempo

v = x / t

La velocidad es una magnitud vectorial, porque para quedar bien definida, debe de indicársele su magnitud, dirección y sentido hacia donde se dirige la partícula, se expresa en m/s, cm/s, ft/s.

La rapidez promedio de una partícula, una cantidad escalar, se define como el cociente entre la distancia total recorrida y el tiempo total que lleva viajar esa distancia:

La unidad del SI de la rapidez promedio es igual que la unidad de la velocidad promedio: metros por segundo. Sin embargo, a diferencia de la velocidad promedio, la rapidez del promedio no tiene dirección y, por consiguiente, no lleva signo algebraico.

Velocidad media o promedio (V): La velocidad promedio de una partícula de x se define como el desplazamiento de la partícula, , dividido entre el intervalo de tiempo,  durante el cual ocurre el desplazamiento:

Velocidad promedio                           

Donde el subíndice x  indica movimiento a lo largo de eje x. a partir de esta definición se ve que la velocidad promedio tiene dimensiones de longitud divididas por tiempo (L/T), metros por segundo en unidades de SI.

Ejemplo: un vehículo al correr una montaña rusa desde el punto A hasta el punto B tiene partes en la que va más rápido o más despacio hasta completar su recorrido total “d” en un tiempo determinado “t”. La velocidad promedio “V” del vehículo seria la misma distancia “d” a igual que el tiempo “t” pero en una vía recta, la cual le permite viajar con una velocidad constante.

Cuerpo que desciende

Diferencia entre velocidad y rapidez

Los conceptos de velocidad y rapidez son muy semejantes y usualmente se lo emplea como términos sinónimos. Sin embargo, en forma estricta difieren en que:

  • La velocidad es una magnitud vectorial, ya que debe de especificársele una dirección y un sentido.
  • La rapidez es solo el valor propio de la velocidad (su módulo o magnitud), sin considerar su dirección y sentido, es decir, es un escalar.

De este modo, dependiendo de caso y de los datos conocidos en un ejercicio, se mención a la rapidez cuando no es importante considerar la dirección y el sentido a donde se dirige la partícula.

Nota: Debido al carácter vectorial de la velocidad, está también se le acostumbra expresar como fórmula v = Δx / Δt, debido a que está dada en términos del cambio de la variable (Δ). Sin embargo, para efectos prácticos, la rapidez se la expresa como v = x / t. aunque estas dos fórmulas son equivalentes en su cantidad, la primera se especifica como un vector y la segunda como una escalada, dándose sentido a la diferencia  entre los conceptos de velocidad y rapidez.

Si se despeja de la formula v = x / t, el espacio (x) se obtiene: x = v.t, es decir, el espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo (con velocidad constante), lo cual representa una gráfica de una recta lineal en plano cartesiano con las magnitudes de espacio vs tiempo.

El movimiento de una partícula puede ser registrado y analizado con mayor comprensión por medio de una gráfica que ilustre el comportamiento de las magnitudes que intervienen. Para ello, los valores de los registros son indicados en un plano cartesiano, en el cual dos magnitudes distintas se indican en cada uno de los ejes  “x” y “y”. Cuando una de esas magnitudes es el tiempo, se la indica siempre en el eje horizonte positivo y la otra magnitud restante en el eje vertical.

Graficas del Movimiento  Rectilíneo Uniformemente (MRU):

Espacio vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo.

Gráficas MRU

Descripción: La partícula avanza una distancia constante a medida que pasa el tiempo, ya que esta posee una velocidad uniforme. La grafica siempre es una recta lineal con inclinación. La pendiente de la recta representa la velocidad de la partícula; la gráfica de velocidad contra tiempo es una función constante, el área bajo la curva representa la distancia x recorrida por el cuerpo en un tiempo t; la gráfica de aceleración contra tiempo es una recta sobre el eje tiempo, lo cual muestra que la aceleración siempre es cero. Ver gráficas.

Actividad interactiva para afianzar conocimientos.

Utilice la animación para visualizar las graficas x - t y v - t para un auto que posee movimiento rectilineo uniforme (M.R.U).

Ubicación Web: http://salvadorhurtado.wikispaces.com/file/view/APPLET1.swf/60647172/APPLET1.swf

Créditos: Simulador desarrollado por el profesor: Salvador Hurtado

Actividad interactiva para afianzar aprendizajes.

Utilice la animación para afianzar el aprendizaje adquirido sobre el movimiento rectilineo uniforme (M.R.U).

Copie la tabla de datos obtenida y proceda a construir las gráficas de distancia - tiempo y velocidad - tiempo, halle la ecuacion para cada gráfica y escriba conclusiones. (Puede hacer uso de Excel).

Ubicación Web: http://salvadorhurtado.wikispaces.com/file/view/MRa.swf/441795846/MRa.swf

Créditos: Simulador desarrollado por el profesor: Salvador Hurtado

Envie la solución de la actividad a su profesor vía correo electrónico. (correo: jaime,cabrera@campusucc.edu.co)

Regresar                                       Ir a Cinemática