Cuidado - Riesgos ocultos...

Valores razonables.

Es importante desarrollar la intuición acerca de valores típicos de cantidades cuando se resuelven problemas, porque usted debe pensar acerca de su resultado final y determinar si parece razonable. Si calcula la masa de una mosca  y llega a un valor de 100 kg, esta respuesta es irracional y hay un error en alguna parte.

Símbolos para cantidades.

Algunas cantidades tienen un pequeño número de símbolos que las representan. Por ejemplo, el símbolo para tiempo casi siempre es t.

Otras cantidades tienen varios símbolos que se aplican según el uso. La longitud se describe con símbolos tales como x, y y z (para posición); r (para radio); a, b y c (para los lados de un triángulo recto); l (para la longitud de un objeto); d (para una distancia); h (para una altura); y así por el estilo.

Siempre incluya unidades.

Cuando realice cálculos, incluya las unidades para toda cantidad y lleve las unidades a través de todo el cálculo. Evite la tentación de quitar pronto las unidades y luego poner las unidades esperadas una vez que tiene una respuesta. Al incluir las unidades en cada paso, detecte errores si las unidades para la respuesta evidencian ser incorrectas.

Lea con cuidado.

Observe que la regla para suma y resta es diferente de la regla de multiplicación y división. Para suma y resta, la consideración relevante es el número de lugares decimales, no el número de cifras significativas.

 Rapidez promedio y velocidad promedio.

La magnitud de la velocidad promedio no es la rapidez promedio. Por ejemplo, considere a una corredora de maratón. La magnitud de su velocidad promedio puede ser cero, pero su rapidez promedio claramente es distinta de cero.

Pendientes de gráficos.

En cualquier grafico de datos físicos, la pendiente es la relación del cambio en la cantidad representada en el eje vertical al cambio en la cantidad representada en el eje horizontal. Recuerde que una pendiente tiene unidades (a menos que ambos ejes tengan las mismas unidades). Las unidades de la pendiente en un gráfico de velocidad contra tiempo son metros por segundo, las unidades de velocidad.

Rapidez instantánea y velocidad instantánea.

En la prevención de riesgos ocultos (rapidez promedio y velocidad promedio) se argumentó que la magnitud de la velocidad promedio no es la rapidez promedio. Sin embargo, la magnitud de la velocidad instantánea es la rapidez instantánea. En un intervalo de tiempo infinitesimal, la magnitud del deslazamiento es igual a la distancia recorrida por la partícula.

Aceleración negativa.

Tenga en cuenta que la aceleración negativa no necesariamente significa que un objeto esta frenando. Si la aceleración es negativa y la velocidad es negativa, ¡el objeto está aumentando velocidad!

Desaceleración.

La palabra desaceleración tiene la connotación popular de frenar. En esta página web no se utilizara esta palabra porque confunde la definición dada para la aceleración negativa.

g y g.

Asegúrese de no confundir el símbolo cursivo g para la aceleración en caída libre con el símbolo no cursivo g que se usa como abreviatura de la unidad gramos.

El signo de g.

Tenga en mente que g es un número positivo. Es tentador sustituir  -9,8 m/s2 por g, pero resista la tentación. La aceleración gravitacional descendente se indica explícitamente al establecer la aceleración como ay = -g.

Aceleración en lo alto del movimiento.

Un error común es considerar que la aceleración de un proyectil en lo alto de su trayectoria es cero. Aunque la velocidad en lo alto del movimiento de un objeto que lanza hacia arriba momentáneamente va a cero, la aceleración todavía corresponde a la gravedad en este punto. Si la velocidad y la aceleración fuesen cero, el proyectil permanecería en lo alto.

Suma vectorial con suma escalar.

Advierta que A + B = C es muy diferente de A + B = C. la primera ecuación es una suma vectorial, que se debe manejar con cuidado, con un método gráfico. La segunda ecuación es una simple suma algebraica de números que se manejan con las reglas normales de aritmética.

Vectores componentes con componentes.

Los vectores Axy Ay son los vectores componentes de A. no deben confundirse con las cantidades Ax y Ay, que siempre se referirán como las componentes de A.

Componentes x y y.

Las ecuaciones Ax = A.cosθ y Ay = A.senθ asocian el coseno del ángulo con la componente x y el seno del ángulo con la componente y. tal asociación es verdadera solo cuando el ángulo θ se mida con respecto al eje x, así que no memorice estas ecuaciones. Si θ se mide en relación con el eje y (como en algunos problemas), estas ecuaciones serian incorrectas. Piense acerca de cuál lado del triángulo, que contiene las componentes, es adyacente al ángulo y cual lado es opuesto y luego asigne el coseno y el seno en concordancia.

Tangentes en calculadoras.

La ecuación Tanθ = Ry / Rx involucre el cálculo de un ángulo mediante una función tangente. Por lo general, la función tangente inversa en las calculadoras proporciona un ángulo entre – 90° y + 90°. En consecuencia, si el vector que estudia se encuentra en el segundo o tercer cuadrante, el ángulo medido desde el eje x positivo será el ángulo que de su calculadora más 180°.

Suma vectorial.

Aunque la suma vectorial discutida con anterioridad involucra vectores desplazamiento, la suma vectorial se puede aplicar a cualquier tipo de cantidad vectorial. Por ejemplo, la suma de vectores velocidad con un enfoque gráfico.

Aceleración en el punto más alto.

Como se discutió con anterioridad muchas personas afirman que la aceleración de un proyectil en el punto más alto de su trayectoria es cero. Este error surge de la confusión entre velocidad vertical cero y aceleración cero. Si el proyectil experimentara aceleración cero en el punto más alto, su velocidad en dicho punto no cambiaría sucedería que, ¡desde ese momento el proyectil se movería horizontalmente con rapidez constante! Sin embargo, esto no ocurre, porque la aceleración no es cero en parte alguna de la trayectoria.

Las ecuaciones de altura y de alcance.

La ecuación  es util para calcular R sólo para una trayectoria simétrica, como se muestra en la figura 1. Si la trayectoria no es simétrica, no aplique esta ecuación. Las expresiones generales conocidas por las ecuaciones  son los resultados más importantes porque proporcionan las componentes de posición y velocidad de cualquier partícula que se mueve en dos dimensiones en cualquier tiempo t.

Aceleración de una partícula en movimiento circular uniforme.

Recuerde que en la física la aceleración se define como un cambio en la velocidad, no un cambio en la rapidez (contrario a la interpretación cotidiana). En el movimiento circular, el vector velocidad cambia en dirección, de modo que de hecho hay una aceleración.

La aceleración centrípeta no es constante.

Al deducir la magnitud del vector aceleración centrípeta se encontró que es constante para el movimiento circular uniforme, pero el vector aceleración centrípeta no es constante. Siempre apunta hacia el centro del círculo, pero continuamente cambia de dirección conforme el objeto se mueve alrededor de la trayectoria circular.

Primera ley de Newton.

La primera ley de Newton no explica lo que sucede con un objeto con fuerza neta cero, esto es, múltiples fuerzas que se cancelan; expresa lo que ocurre en ausencia de fuerzas externas. Esta diferencia sutil pero importante permite definir la fuerza como la causa de un cambio en el movimiento. La descripción de un objeto bajo el efecto de fuerzas que se equilibran la cubre la segunda ley de Newton.

La fuerza es la causa de cambios en el movimiento.

La fuerza no causa movimiento. Se puede tener movimiento en ausencia de fuerzas, como describe la primera ley de Newton. La fuerza es la causa de los cambios en el movimiento, como se mide por la aceleración.

m.a no es una fuerza.

La ecuación  no indica que el producto m.a sea una fuerza. Todas las fuerzas sobre un objeto se suman como vectores para generar la fuerza neta en el lado izquierdo de la ecuación. En tal caso esta fuerza neta se iguala con el producto de la masa del objeto y la aceleración que resulta de la fuerza neta. No incluya una “fuerza m.a” en su análisis de las fuerzas sobre un objeto.

N no siempre es igual a m.g

En la situación que se muestra en la figura 1 y en muchas otras, se encuentra que N = m.g (la fuerza normal tiene la misma magnitud que la fuerza gravitacional). Sin embargo, este resultado generalmente no es cierto. Si un objeto está en un plano inclinado, si hay fuerzas aplicadas con componentes verticales o si hay una aceleración vertical del sistema, por lo tanto N ≠ m.g. siempre aplique la segunda ley de Newton para encontrar la relación entre N y mg.

Tercera ley de Newton.

Recuerde que las fuerzas de acción y reacción de la tercera ley de Newton actúan sobre objetos diferentes. Por ejemplo, en la figura n = Fmm = -m.g = -FTm. Las fuerzas n y m.g son iguales en magnitud y opuestas en dirección, pero no representan un par acción – reacción porque ambas fuerzas actúan sobre el mismo objeto, el monitor.

Diagrama de cuerpo libre.

La etapa más importante en la resolución de un problema que utiliza las leyes de Newton es dibujar un bosquejo adecuado, el diagrama de cuerpo libre. Asegúrese de dibujar sólo aquellas fuerzas que actúan sobre el objeto que aísla. Dibuje todas las fuerzas que actúan sobre el objeto, incluida cualesquiera fuerza de campo, como la fuerza gravitacional.

El signo igual se usa en situaciones limitadas.

En la ecuación  el signo igual se usa sólo en caso de que las superficies estén a punto de liberarse y comiencen a deslizarse. No caiga en la trampa común de usar    en cualquier situación estática.

Ecuaciones de fricción.

Las ecuaciones  no son ecuaciones vectoriales. Son correspondencias entre las magnitudes de los vectores que representan las fuerzas de fricción y normal. Puesto que las fuerzas de fricción y normal son mutuamente perpendiculares, los vectores no se pueden relacionar mediante una constante multiplicativa.

La dirección de la fuerza de fricción.

En ocasiones se hace un enunciado incorrecto acerca de la fuerza de fricción entre un objeto y una superficie (“la fuerza de fricción en un objeto es opuesta a su movimiento o al movimiento inminente”) en lugar de la frase correcta: “la fuerza de fricción en un objeto es opuesta a su movimiento o al movimiento inminente en relación con la superficie”.

Dirección de viaje cuando la cuerda se corta.

Estudie la figura 1 con atención. Muchos estudiantes (de manera errónea) piensan que la bola se moverá radialmente, alejándose del centro del círculo cuando la cuerda se corte. La velocidad de la bola es tangente al círculo. Por la primera ley de Newton, la bola continua móvil en la misma dirección en la que se movía justo cuando desaparece la fuerza de la cuerda.

Fuerza centrífuga.

“fuerza centrífuga “es un concepto comúnmente escuchado, que se describe como una fuerza que jala hacia afuera sobre un objeto móvil en una trayectoria circular. Si usted siente una “fuerza centrífuga” cuando está en un carrusel, ¿Cuál es el otro objeto con el que interactúa? No es capaz de identificar otro objeto porque es una fuerza ficticia que ocurre debido a que usted está en un marco de referencia no inercial.

Identifique el sistema.

La primera etapa más importante a considerar en la solución de un problema aplicando el planteamiento de energía es identificar el sistema de interés adecuado.

¿Qué se desplaza?

El desplazamiento en la ecuación  es el del punto de aplicación de la fuerza. Si la fuerza se aplica a una partícula o un sistema no deformable, este desplazamiento es el mismo que el desplazamiento de la partícula o sistema. Sin embargo, para sistemas deformables, estos dos desplazamientos con frecuencia no son los mismos.

Trabajo realizado por… sobre…

No sólo debe identificar el sistema, también debe saber que agente en el entorno realiza trabajo sobre el sistema. Cuando se analice el trabajo, siempre use la frase “el trabajo realizado por… sobre…”. Después de “por”, inserte la parte del entorno que interactúa directamente con el sistema. Después de “sobre”, inserte el sistema. Por ejemplo, “el trabajo realizado por el martillo sobre el clavo” identifica al clavo como el sistema y la fuerza del martillo representa la interacción con el entorno.

Causa del desplazamiento.

Es posible calcular el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto, pero dicha fuerza no necesariamente es la causa del desplazamiento del objeto. Por ejemplo, si levanta un objeto, la fuerza gravitacional realiza trabajo sobre el objeto, ¡aunque la gravedad no es la causa de que el objeto se mueva hacia arriba!

El trabajo es un escalar.

Aunque la ecuación  define el trabajo en términos de dos vectores, el trabajo es un escalar; no hay dirección asociada asociada con él. Todas las clases de energía y de transferencia de energía son escalares. Este hecho es una gran ventaja de la aproximación de energía, ¡porque no se necesitan cálculos vectoriales!

Condiciones para el teorema trabajo – energía cinética.

El teorema trabajo – energía cinética es importante pero limitado en su aplicación: no es un principio general. En muchas situaciones, otros cambios en el sistema ocurren además de su rapidez, y existen otras interacciones con el entorno además del trabajo. Un principio más general que involucra energía es la conservación de la energía.

El teorema trabajo – energía cinética: rapidez, no velocidad.

El teorema trabajo – energía cinética relaciona el trabajo con un cambio en la rapidez de un sistema, no con un cambio en su velocidad. Por ejemplo, si un objeto está en movimiento circular uniforme, su rapidez es constante.  Aun cuando su velocidad cambie, no se realiza trabajo sobre el objeto por la fuerza que causa el movimiento circular.

Energía potencial.

La frase energía potencial no se refiere a algo que tenga el potencial de convertirse en energía. La energía potencial es energía.

La energía potencial pertenece a un sistema.

La energía potencial siempre se asocia con un sistema de dos o más objetos en interacción. Cuando un objeto pequeño se mueve cerca de la superficie de la tierra bajo la influencia de la gravedad, a veces se puede hacer referencia a la energía potencial “asociada con el objeto “en lugar de “asociada con el sistema”, que es lo más apropiado, porque la Tierra no se mueve significativamente. Sin embargo, en la página no se hará alusión a la energía potencial “del objeto“ porque esta frase ignora el papel de la Tierra.

Advertencia sobre ecuaciones similares.

Compare la ecuación  con la ecuación . Estas ecuaciones son similares excepto por el signo negativo, que es una fuente común de confusión. La ecuación  dice que el trabajo positivo se invierte por un agente externo en un sistema que causa un aumento en la energía potencial del sistema (sin cambio en la energía cinética interna). La ecuación   establece que el trabajo invertido en una componente de un sistema por una fuerza conservativa interna a un sistema aislado causa una disminución en la energía potencial del sistema.

Diagramas de energía.

Un error común es pensar que la energía potencial en la gráfica de un diagrama d energía representa altura. Por ejemplo, no es el caso en la figura 1, donde el bloque sólo se mueve horizontalmente.

La cantidad de movimiento de un sistema aislado se conserva.

Aunque la cantidad de movimiento de un sistema aislado se conserva, la cantidad de movimiento de una partícula dentro de un sistema aislado no necesariamente se conserva porque es posible que otras partículas en el sistema interactúen con ella. Siempre aplique la conservación de la cantidad de movimiento a un sistema aislado.

Colisiones inelásticas.

Por lo general, las colisiones inelásticas son difíciles de analizar sin información adicional. La falta de esta información aparece en la representación matemática con más incógnitas que ecuaciones.

No es una ecuación general.

La ecuación    sólo se puede usar en una situación muy específica, una colisión elástica unidimensional entre dos objetos. El concepto general es la conservación de la cantidad de movimiento (y la conservación de la energía cinética, si la colisión es elástica) para un sistema asilado.

No use la ecuación   

La ecuación    que relaciona las velocidades relativas inicial y final de dos objetos que chocan, sólo es válida para colisiones elásticas unidimensionales. No use esta ecuación cuando analice colisiones en dos dimensiones.